オイラー角 - 変更履歴

2015年6月22日 (月) 18:24にTacyasによる

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2015年6月22日 (月) 18:21にTacyasによる

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2014年4月17日 (木) 06:47にKinoshitaによる

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2014年4月11日 (金) 07:35にKinoshitaによる

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2014年4月8日 (火) 04:06にKinoshitaによる

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2014年4月8日 (火) 03:12にKinoshitaによる

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2013年6月26日 (水) 21:02にAdminによる

2013-06-26T21:02:28Z

2013年5月5日 (日) 19:47にAdminによる

2013-05-05T19:47:49Z

Admin: ページの作成:「'''オイラー角'''(Euler angle)とは、３次元物体の回転方向を指定するための方法である。 Eosでは次の表現方法を使って指定し...」

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ページの作成:「'''オイラー角'''(Euler angle)とは、３次元物体の回転方向を指定するための方法である。 Eosでは次の表現方法を使って指定し...」

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'''オイラー角'''([[Euler angle]])とは、３次元物体の回転方向を指定するための方法である。
Eosでは次の表現方法を使って指定します。

１．最初の回転軸の指定: X|Y|Z
　ｘ、ｙ、ｚ軸のどれを使って回転させるかを示します。
２．次の回転軸の指定: O|E
　最初の回転の軸から、ｘ、ｙ、ｚ順(Even)か、z、ｙ、ｘ順(Odd)かを示します。
３．３回目の回転軸の指定: Y|N
　第二軸の選択で選んだ順序のまま(Y)か、反転するか(N)かを示します。
４．物体の回転か、軸の回転か: S|R
　物体の回転(S)か、軸の回転(R)かを示します。

例えば、YOYSとは、３次元物体をY->X->Z軸の順に回転することを示しています。

@@ 行83: / 行83: @@
 	<table>
 		<tr>
-			<td>y軸 -> x軸の物体回転(YOYS)<br>
+			<td>y軸 -> x軸->z軸の物体回転(YOYS)<br>
 				[[画像:Input-YOYS1.png]]<br>
 			</td>
-			<td>y軸 -> x軸の軸回転(YOYR)<br>
+			<td>y軸 -> x軸->z軸の軸回転(YOYR)（z->x軸の物体回転に対応）<br>
 				[[画像:Input-YOYR.png]]<br>
 			</td>

@@ 行6: / 行6: @@
   R = Ri * Rj * Rk
-という３つの回転により表現できます。このとき、物体上の点(x, y, z)はこの回転行列により、(x', y', z')へと変換されます。
+という３つの回転により表現できます。その可能性として、第一回転で３通りの軸の選択、第二回転で、それ以外の２軸、第三回転で、それ以外の２軸の選択があり得るので、全部で１２通りの表現方法がある。
   ¥begin{bmatrix} x'¥¥ y'¥¥ z' ¥end{bmatrix} = R ¥begin{bmatrix} x¥¥ y¥¥ z ¥end{bmatrix}
@@ 行25: / 行28: @@
 <br>
-１．最初の回転軸の指定:       X|Y|Z<br>
+１．最初の回転軸の指定（３通り）:       X|Y|Z<br>
 　　ｘ、ｙ、ｚ軸のどれを使って回転させるかを示します。
@@ 行42: / 行45: @@
 <br>
-２．次の回転軸の指定:         O|E<br>
+２．次の回転軸の指定（２通り）:         O|E<br>
 　　最初の回転の軸から、ｘ、ｙ、ｚ順(Even)か、z、ｙ、ｘ順(Odd)かを示します。
@@ 行58: / 行61: @@
 <br>
-３．３回目の回転軸の指定:     Y|N<br>
+３．３回目の回転軸の指定（２通り）:     Y|N<br>
 　　第二軸の選択で選んだ順序のまま(Y)か、反転するか(N)かを示します。
@@ 行103: / 行106: @@
 				出力ファイルのz成分</th>
 				<th>
-				X軸</th>
+				第１軸（ｙ軸）</th>
 				<th>
-				Y軸</th>
+				第２軸（ｘ軸）</th>
 				<th>
-				Z軸</th>
+				第３軸（ｚ軸）</th>
 			</tr>
 			<tr>

@@ 行64: / 行64: @@
 	<table>
 		<tr>
-			<td>y軸 -> x軸の物体回転(YOYS)<br>
+			<td>y軸 -> x軸 -> z軸の回転(YOYS)<br>
 				[[画像:Input-YOYS2.png]]<br>
 			</td>
-			<td>y軸 -> x軸の軸回転(YOYR)<br>
+			<td>y軸 -> x軸 -> y軸の回転(YONS)<br>
 				[[画像:Input-YONS.png]]<br>
 			</td>

@@ 行28: / 行28: @@
 　　ｘ、ｙ、ｚ軸のどれを使って回転させるかを示します。
-<div>例. [[mrc3Dto2D]]にて第１軸を0 ~ 340° (20° 刻み)で回転させたときの違い</div>
+<div>例. [[mrc3Dto2D]]にて第１軸を0 ~ 340° (20° 刻み)で回転させたときの違い(xy平面)</div>
 	<table>
 		<tr>
@@ 行45: / 行45: @@
 　　最初の回転の軸から、ｘ、ｙ、ｚ順(Even)か、z、ｙ、ｘ順(Odd)かを示します。
-<div>例. [[mrc3Dto2D]]にて第１、２軸を0 ~ 340° (20° 刻み)で回転させたときの違い(横が第２軸の回転)</div>
+<div>例. [[mrc3Dto2D]]にて第１、２軸を0 ~ 340° (20° 刻み)で回転させたときの違い(xy平面)(横が第２軸の回転)</div>
 	<table>
 		<tr>
@@ 行61: / 行61: @@
 　　第二軸の選択で選んだ順序のまま(Y)か、反転するか(N)かを示します。
-<div>例. [[mrc3Dto2D]]にて第１、２を0 ~ 60° (30° 刻み)３軸を0 ~ 340° (20° 刻み)で回転させたときの違い(横が第３軸の回転)</div>
+<div>例. [[mrc3Dto2D]]にて第１、２を0 ~ 60° (30° 刻み)３軸を0 ~ 340° (20° 刻み)で回転させたときの違い(xy平面)(横が第３軸の回転)</div>
 	<table>
 		<tr>
@@ 行77: / 行77: @@
 　　物体の回転(S)か、 軸の回転(R)かを示します。
-<div>例. [[mrc3Dto2D]]にて第１、２軸を0 ~ 340° (20° 刻み)で回転させたときの違い</div>
+<div>例. [[mrc3Dto2D]]にて第１、２軸を0 ~ 340° (20° 刻み)で回転させたときの違い(xy平面)</div>
 	<table>
 		<tr>

@@ 行28: / 行28: @@
 　　ｘ、ｙ、ｚ軸のどれを使って回転させるかを示します。
-<div>例. [[mrc3Dto2D]]にて第１軸を0 ~ 360° (20° 刻み)で回転させたときの違い</div>
+<div>例. [[mrc3Dto2D]]にて第１軸を0 ~ 340° (20° 刻み)で回転させたときの違い</div>
 	<table>
 		<tr>
@@ 行44: / 行44: @@
 ２．次の回転軸の指定:         O|E<br>
 　　最初の回転の軸から、ｘ、ｙ、ｚ順(Even)か、z、ｙ、ｘ順(Odd)かを示します。
 ３．３回目の回転軸の指定:     Y|N<br>
 　　第二軸の選択で選んだ順序のまま(Y)か、反転するか(N)かを示します。
 ４．物体の回転か、軸の回転か: S|R<br>
 　　物体の回転(S)か、 軸の回転(R)かを示します。
 例えば、YOYSとは、３次元物体をY->X->Z軸の順に回転することを示しています。

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	'''オイラー角'''([[Euler angle]])とは、３次元物体の回転方向を指定するための方法である。		'''オイラー角'''([[Euler angle]])とは、３次元物体の回転方向を指定するための方法である。
		+
		+	３つの異なる軸周りの回転により組み合わされます。x, y, z軸周りの回転行列をRi, i=x or y or zで表現するとすると
		+	物体の回転行列Rは
		+
		+	R = Ri * Rj * Rk
		+
		+	という３つの回転により表現できます。このとき、物体上の点(x, y, z)はこの回転行列により、(x', y', z')へと変換されます。
		+
		+	¥begin{bmatrix} x'¥¥ y'¥¥ z' ¥end{bmatrix} = R ¥begin{bmatrix} x¥¥ y¥¥ z ¥end{bmatrix}
		+
	Eosでは次の表現方法を使って指定します。		Eosでは次の表現方法を使って指定します。