オイラー角

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オイラー角(Euler angle)とは、3次元物体の回転方向を指定するための方法である。

3つの異なる軸周りの回転により組み合わされます。x, y, z軸周りの回転行列をRi, i=x or y or zで表現するとすると 物体の回転行列Rは

R = Ri * Rj * Rk

という3つの回転により表現できます。このとき、物体上の点(x, y, z)はこの回転行列により、(x', y', z')へと変換されます。

¥begin{bmatrix} x'¥¥ y'¥¥ z' ¥end{bmatrix} = R ¥begin{bmatrix} x¥¥ y¥¥ z ¥end{bmatrix}

Eosでは次の表現方法を使って指定します。

1.最初の回転軸の指定: X|Y|Z  x、y、z軸のどれを使って回転させるかを示します。

2.次の回転軸の指定: O|E  最初の回転の軸から、x、y、z順(Even)か、z、y、x順(Odd)かを示します。

3.3回目の回転軸の指定: Y|N  第二軸の選択で選んだ順序のまま(Y)か、反転するか(N)かを示します。

4.物体の回転か、軸の回転か: S|R  物体の回転(S)か、 軸の回転(R)かを示します。

例えば、YOYSとは、3次元物体をY->X->Z軸の順に回転することを示しています。