「オイラー角」の版間の差分

提供: Eospedia
移動: 案内検索
行10: 行10:
 
  ¥begin{bmatrix} x'¥¥ y'¥¥ z' ¥end{bmatrix} = R ¥begin{bmatrix} x¥¥ y¥¥ z ¥end{bmatrix}
 
  ¥begin{bmatrix} x'¥¥ y'¥¥ z' ¥end{bmatrix} = R ¥begin{bmatrix} x¥¥ y¥¥ z ¥end{bmatrix}
  
Eosでは次の表現方法を使って指定します。
+
[[Eos]]では次の表現方法を使って指定します。
  
1.最初の回転軸の指定:      X|Y|Z
+
1.最初の回転軸の指定:      X|Y|Z<br>
 x、y、z軸のどれを使って回転させるかを示します。
+
  x、y、z軸のどれを使って回転させるかを示します。
  
2.次の回転軸の指定:        O|E
+
2.次の回転軸の指定:        O|E<br>
 最初の回転の軸から、x、y、z順(Even)か、z、y、x順(Odd)かを示します。
+
  最初の回転の軸から、x、y、z順(Even)か、z、y、x順(Odd)かを示します。
  
3.3回目の回転軸の指定:    Y|N
+
3.3回目の回転軸の指定:    Y|N<br>
 第二軸の選択で選んだ順序のまま(Y)か、反転するか(N)かを示します。
+
  第二軸の選択で選んだ順序のまま(Y)か、反転するか(N)かを示します。
  
4.物体の回転か、軸の回転か: S|R
+
4.物体の回転か、軸の回転か: S|R<br>
 物体の回転(S)か、 軸の回転(R)かを示します。
+
  物体の回転(S)か、 軸の回転(R)かを示します。
  
 
例えば、YOYSとは、3次元物体をY->X->Z軸の順に回転することを示しています。
 
例えば、YOYSとは、3次元物体をY->X->Z軸の順に回転することを示しています。
 +
 +
 +
==ファイルの作成順==
 +
[[Eos]]では入力されたオイラー角からファイルを出力する[[コマンド]]があります。<br>
 +
ファイルは第3軸 → 第2軸 → 第1軸の回転順に作成されます。
 +
 +
例えば、[[mrc3Dto2D]]を使用して、オプション-EAを(YOYS, 0, 90, 360)にした場合、
 +
<table border="1">
 +
<tr>
 +
<th>
 +
出力ファイルのz成分</th>
 +
<th>
 +
X軸</th>
 +
<th>
 +
Y軸</th>
 +
<th>
 +
Z軸</th>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>
 +
0</td>
 +
<td>
 +
0</td>
 +
<td>
 +
0</td>
 +
<td>
 +
0</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>
 +
1</td>
 +
<td>
 +
0</td>
 +
<td>
 +
0</td>
 +
<td>
 +
90</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>
 +
.</td>
 +
<td>
 +
.</td>
 +
<td>
 +
.</td>
 +
<td>
 +
.</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>
 +
4</td>
 +
<td>
 +
0</td>
 +
<td>
 +
0</td>
 +
<td>
 +
360</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>
 +
5</td>
 +
<td>
 +
0</td>
 +
<td>
 +
90</td>
 +
<td>
 +
0</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>
 +
6</td>
 +
<td>
 +
0</td>
 +
<td>
 +
90</td>
 +
<td>
 +
90</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>
 +
.</td>
 +
<td>
 +
.</td>
 +
<td>
 +
.</td>
 +
<td>
 +
.</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>
 +
9</td>
 +
<td>
 +
0</td>
 +
<td>
 +
90</td>
 +
<td>
 +
360</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>
 +
10</td>
 +
<td>
 +
0</td>
 +
<td>
 +
180</td>
 +
<td>
 +
0</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>
 +
11</td>
 +
<td>
 +
0</td>
 +
<td>
 +
180</td>
 +
<td>
 +
90</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>
 +
.</td>
 +
<td>
 +
.</td>
 +
<td>
 +
.</td>
 +
<td>
 +
.</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>
 +
24</td>
 +
<td>
 +
0</td>
 +
<td>
 +
360</td>
 +
<td>
 +
360</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>
 +
25</td>
 +
<td>
 +
90</td>
 +
<td>
 +
0</td>
 +
<td>
 +
0</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>
 +
26</td>
 +
<td>
 +
90</td>
 +
<td>
 +
0</td>
 +
<td>
 +
90</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>
 +
.</td>
 +
<td>
 +
.</td>
 +
<td>
 +
.</td>
 +
<td>
 +
.</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>
 +
29</td>
 +
<td>
 +
90</td>
 +
<td>
 +
0</td>
 +
<td>
 +
360</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>
 +
30</td>
 +
<td>
 +
90</td>
 +
<td>
 +
90</td>
 +
<td>
 +
0</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>
 +
31</td>
 +
<td>
 +
90</td>
 +
<td>
 +
90</td>
 +
<td>
 +
90</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>
 +
.</td>
 +
<td>
 +
.</td>
 +
<td>
 +
.</td>
 +
<td>
 +
.</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>
 +
123</td>
 +
<td>
 +
360</td>
 +
<td>
 +
360</td>
 +
<td>
 +
270</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>
 +
124</td>
 +
<td>
 +
360</td>
 +
<td>
 +
360</td>
 +
<td>
 +
360</td>
 +
</tr>
 +
</table>
 +
 +
の順に作成されます。

2013年12月16日 (月) 08:45時点における版

オイラー角(Euler angle)とは、3次元物体の回転方向を指定するための方法である。

3つの異なる軸周りの回転により組み合わされます。x, y, z軸周りの回転行列をRi, i=x or y or zで表現するとすると 物体の回転行列Rは

R = Ri * Rj * Rk

という3つの回転により表現できます。このとき、物体上の点(x, y, z)はこの回転行列により、(x', y', z')へと変換されます。

¥begin{bmatrix} x'¥¥ y'¥¥ z' ¥end{bmatrix} = R ¥begin{bmatrix} x¥¥ y¥¥ z ¥end{bmatrix}

Eosでは次の表現方法を使って指定します。

1.最初の回転軸の指定: X|Y|Z
  x、y、z軸のどれを使って回転させるかを示します。

2.次の回転軸の指定: O|E
  最初の回転の軸から、x、y、z順(Even)か、z、y、x順(Odd)かを示します。

3.3回目の回転軸の指定: Y|N
  第二軸の選択で選んだ順序のまま(Y)か、反転するか(N)かを示します。

4.物体の回転か、軸の回転か: S|R
  物体の回転(S)か、 軸の回転(R)かを示します。

例えば、YOYSとは、3次元物体をY->X->Z軸の順に回転することを示しています。


ファイルの作成順

Eosでは入力されたオイラー角からファイルを出力するコマンドがあります。
ファイルは第3軸 → 第2軸 → 第1軸の回転順に作成されます。

例えば、mrc3Dto2Dを使用して、オプション-EAを(YOYS, 0, 90, 360)にした場合、

出力ファイルのz成分 X軸 Y軸 Z軸
0 0 0 0
1 0 0 90
. . . .
4 0 0 360
5 0 90 0
6 0 90 90
. . . .
9 0 90 360
10 0 180 0
11 0 180 90
. . . .
24 0 360 360
25 90 0 0
26 90 0 90
. . . .
29 90 0 360
30 90 90 0
31 90 90 90
. . . .
123 360 360 270
124 360 360 360

の順に作成されます。