「mrcImageBilateralFilter」の版間の差分

提供: Eospedia
移動: 案内、検索
(→‎実行例)
 
(2人の利用者による、間の39版が非表示)
行7: 行7:
  
 
<math>
 
<math>
−
f_i =  
+
f_i=\frac{\sum W(i, j) \cdot I_j}{\sum W(i, j)}, where W(i, j)=W_x(x_i, x_j)*W_l(I_i, I_j)
 +
</math>
 +
------- linfo.mode : 0
 +
<math>
 +
                W_x(x_i,x_j) = e^{ -\frac{|x_i-x_j|^2} {2 \sigma_{Space}^2}  },
 +
                W_I(I_i,I_j) = e^{ -\frac{|I_i-I_j|^2} { 2 \sigma_{Density}^2} }
 +
</math>
 +
------- linfo.mode : 1
 +
<math>
 +
                W_x(xi,xj) = \frac{1}{1+\frac{|xi-xj|^2}{\sigma_{Space}^2} }
 +
                W_I(Ii,Ij) = \frac{1}{1+\frac{|Ii-Ij|^2}{\sigma_{Density}^2} }
 
</math>
 
</math>
 
   
 
   
行19: 行29:
 
                 W_x(xi,xj) = 1/(1+|xi-xj|^2/sigmaSpace^2  )   
 
                 W_x(xi,xj) = 1/(1+|xi-xj|^2/sigmaSpace^2  )   
 
                 W_I(Ii,Ij) = 1/(1+|Ii-Ij|^2/sigmaDensity^2)
 
                 W_I(Ii,Ij) = 1/(1+|Ii-Ij|^2/sigmaDensity^2)
−
 
  
 
== オプション一覧 ==
 
== オプション一覧 ==
行46: 行55:
 
<td>-sD</td>  
 
<td>-sD</td>  
 
<td>選択</td>  
 
<td>選択</td>  
−
<td>SigmaDensity(float) [ImageAmplitude]</td>  
+
<td>SigmaDensity(float) [ImageAmplitude] : <math>\sigma_{Density}</math></td>  
 
<td>2.0</td>  
 
<td>2.0</td>  
 
</tr>  
 
</tr>  
行64: 行73:
 
<td>-sS3</td>  
 
<td>-sS3</td>  
 
<td>選択</td>  
 
<td>選択</td>  
−
<td>SigmaSpace 3D (x:float, y:float, z:float) [pixel]</td>  
+
<td>SigmaSpace 3D (x:float, y:float, z:float) [pixel]: <math>\sigma_{Space}</math></td>  
 
<td>1.0 1.0 1.0 </td>  
 
<td>1.0 1.0 1.0 </td>  
 
</tr>  
 
</tr>  
行154: 行163:
  
 
== 実行例 ==
 
== 実行例 ==
−
===[[Media:Input-1VOM-N-2D.mrc | 入力ファイル]]の画像===
+
===[[Media:Input-1VOM-N-2D.mrc | 入力ファイル]](2D)の画像===
 
<table>  
 
<table>  
 
<tr>  
 
<tr>  
行174: 行183:
  
  
−
===オプション必須項目のみの場合===
+
====オプション必須項目のみの場合====
 
<table>  
 
<table>  
 
<tr>  
 
<tr>  
行194: 行203:
  
  
−
===オプション　-sD===
+
====オプション　-sD====
−
====sD=50000で実行====  
+
=====sD=50000で実行=====  
 
<table>  
 
<table>  
 
<tr>  
 
<tr>  
行218: 行227:
  
  
−
===オプション　-kTD===
+
====オプション　-kTD====
−
====kTD=1で実行====  
+
=====kTD=1で実行=====  
 
<table>  
 
<table>  
 
<tr>  
 
<tr>  
行239: 行248:
  
  
−
===オプション　-sS===
+
====オプション　-sS====
−
====sS=10で実行====  
+
=====sS=10で実行=====  
 
<table>  
 
<table>  
 
<tr>  
 
<tr>  
行260: 行269:
  
  
−
===オプション　-sS3===
+
====オプション　-kTS====
−
====sS3=(0.1, 2.0, 0.3)で実行====  
+
=====kTS=1, sS=10で実行=====  
 
<table>  
 
<table>  
 
<tr>  
 
<tr>  
−
<td>[[画像:Outdata-sS3-mrcImageBilateralFilter.png]]</td>  
+
<td>[[画像:Outdata-kTS-mrcImageBilateralFilter.png]]</td>  
 
<td><p align="left">最小<br>  
 
<td><p align="left">最小<br>  
 
最大<br>  
 
最大<br>  
行271: 行280:
 
標準誤差<br></p>  
 
標準誤差<br></p>  
 
</td>  
 
</td>  
−
<td><p align="left">0 (0, 0, 0)<br>  
+
<td><p align="left">-3198.73 (38, 0, 0)<br>  
−
4.41127 (34, 41, 36)<br>  
+
32222.2 (25, 39, 0)<br>  
−
0.00451863<br>  
+
7210.86<br>  
−
0.066146<br>  
+
8040.82<br>  
−
0.000115406<br></p>  
+
100.51<br></p>  
 
</td>  
 
</td>  
 
</tr>  
 
</tr>  
行281: 行290:
  
  
−
===オプション　-kTS===
+
====オプション　-kS====
−
====kTS=1, sS=10で実行====  
+
=====kS=10で実行=====  
 
<table>  
 
<table>  
 
<tr>  
 
<tr>  
−
<td>[[画像:Outdata-kTS-mrcImageBilateralFilter.png]]</td>  
+
<td>[[画像:Outdata-kS-mrcImageBilateralFilter.png]]</td>  
 
<td><p align="left">最小<br>  
 
<td><p align="left">最小<br>  
 
最大<br>  
 
最大<br>  
行292: 行301:
 
標準誤差<br></p>  
 
標準誤差<br></p>  
 
</td>  
 
</td>  
−
<td><p align="left">-3198.73 (38, 0, 0)<br>  
+
<td><p align="left">-3871.71 (76, 66, 0)<br>  
−
32222.2 (25, 39, 0)<br>  
+
35969.2 (26, 29, 0)<br>  
−
7210.86<br>  
+
7213.84<br>  
−
8040.82<br>  
+
8256.51<br>  
−
100.51<br></p>  
+
103.206<br></p>  
 
</td>  
 
</td>  
 
</tr>  
 
</tr>  
行302: 行311:
  
  
−
===オプション　-kS===
+
===[[Media:Input-1VOM-N.mrc | 入力ファイル]](3D)の画像===
−
====kS=10で実行====  
+
 
<table>  
 
<table>  
 
<tr>  
 
<tr>  
−
<td>[[画像:Outdata-kS-mrcImageBilateralFilter.png]]</td>  
+
<td><p align="Center">[[画像:Input-1VOM-N.png]]<br>
 +
xy平面<br></p>
 +
</td>
 +
<td><p align="Center">[[画像:Input1-1VOM-N.png]]<br>
 +
yz平面<br></p>
 +
</td>  
 
<td><p align="left">最小<br>  
 
<td><p align="left">最小<br>  
 
最大<br>  
 
最大<br>  
行313: 行326:
 
標準誤差<br></p>  
 
標準誤差<br></p>  
 
</td>  
 
</td>  
−
<td><p align="left">-3871.71 (76, 66, 0)<br>  
+
<td><p align="left">-2390.42 (77, 14, 69)<br>  
−
35969.2 (26, 29, 0)<br>  
+
4374.62 (17, 62, 46)<br>  
−
7213.84<br>  
+
72.1487<br>  
−
8256.51<br>  
+
577.82<br>  
−
103.206<br></p>  
+
0.722275<br></p>  
 
</td>  
 
</td>  
 
</tr>  
 
</tr>  
 
</table>  
 
</table>  
  
−
===オプション　-kS3===
+
 
−
====kS3=(0.1, 2.0, 0.3)で実行====  
+
====オプション　-sD====
 +
=====sD=1000で実行=====  
 
<table>  
 
<table>  
 
<tr>  
 
<tr>  
−
<td>[[画像:Outdata-kS3-mrcImageBilateralFilter.png]]</td>  
+
<td><p align="Center">[[画像:Outdata1-sD-mrcImageBilateralFilter.png]]<br>
 +
xy平面<br></p>
 +
</td>
 +
<td><p align="Center">[[画像:Outdata2-sD-mrcImageBilateralFilter.png]]<br>
 +
yz平面<br></p>
 +
</td>  
 
<td><p align="left">最小<br>  
 
<td><p align="left">最小<br>  
 
最大<br>  
 
最大<br>  
行333: 行352:
 
標準誤差<br></p>  
 
標準誤差<br></p>  
 
</td>  
 
</td>  
−
<td><p align="left">0 (0, 0, 0)<br>  
+
<td><p align="left">-1272.88 (77, 14, 69)<br>  
−
4.87021 (34, 41, 36)<br>  
+
4131.48 (17, 62, 46)<br>  
−
0.00471256<br>  
+
67.6465<br>  
−
0.0817567<br>  
+
267.559<br>  
−
0.000142643<br></p>  
+
0.334449<br></p>  
 
</td>  
 
</td>  
 
</tr>  
 
</tr>  
 
</table>  
 
</table>  
 +
 +
 +
<div>以降はsD=1000で実行する</div>
 +
 +
 +
====オプション　-sS3====
 +
=====sS3=(1, 0.7, 1)で実行=====
 +
<table>
 +
<tr>
 +
<td><p align="Center">[[画像:Outdata-sS3-mrcImageBilateralFilter.png]]<br>
 +
xy平面<br></p>
 +
</td>
 +
<td><p align="Center">[[画像:Outdata1-sS3-mrcImageBilateralFilter.png]]<br>
 +
yz平面<br></p>
 +
</td>
 +
<td><p align="left">最小<br>
 +
最大<br>
 +
平均値<br>
 +
標準偏差<br>
 +
標準誤差<br></p>
 +
</td>
 +
<td><p align="left">-1459.87 (77, 14, 69)<br>
 +
4154.41 (17, 62, 46)<br>
 +
68.4469<br>
 +
284.532<br>
 +
0.355665<br></p>
 +
</td>
 +
</tr>
 +
</table>
 +
 +
 +
====オプション　-kS3====
 +
=====kS3=(2, 2, 1)で実行=====
 +
<table>
 +
<tr>
 +
<td><p align="Center">[[画像:Outdata-kS3-mrcImageBilateralFilter.png]]<br>
 +
xy平面<br></p>
 +
</td>
 +
<td><p align="Center">[[画像:Outdata1-kS3-mrcImageBilateralFilter.png]]<br>
 +
yz平面<br></p>
 +
</td>
 +
<td><p align="left">最小<br>
 +
最大<br>
 +
平均値<br>
 +
標準偏差<br>
 +
標準誤差<br></p>
 +
</td>
 +
<td><p align="left">-1966.48 (78, 4, 26)<br>
 +
4354.27 (17, 62, 46)<br>
 +
71.3418<br>
 +
396.845<br>
 +
0.496056<br></p>
 +
</td>
 +
</tr>
 +
</table>
  
 
== 参考資料 ==
 
== 参考資料 ==
 
* C. Tomasi and R. Manduchi, Bilateral Filtering for Gray and Color Images, Proceedings of the 1998 IEEE International Conference on Computer Vision, Bombay, India
 
* C. Tomasi and R. Manduchi, Bilateral Filtering for Gray and Color Images, Proceedings of the 1998 IEEE International Conference on Computer Vision, Bombay, India

2019年1月11日 (金) 02:53時点における最新版

mrcImageBilateralFilterとはmrcImageファイルを平滑化するためのEosのコマンドである。 Tomasi and Manduchiにより提唱された手法であり、エッジを保ちつつ、平滑化するための手法である。像の強度差による重みを付けた平滑化である。二つの偏差（強度差、距離）をガウス分布などにより重みを計算していることにより、強度差がある領域をぼかすことなく維持できる。

アルゴリズム

Wx(xi, xj)とWI(Ii,Ij)の二つのウェイトをもち、いずれも|xi-xj|, |Ii-Ij|のガウス関数もしくはローレンツ関数などとして定義されている。すなわち、エッジ付近では、画像の差が大きくなるため、自分自身が属する密度帯での平滑化のウェイトがかかる。

linfo.mode : 0

linfo.mode : 1 

fi = Sigma_j(W(i,j)*Ij)/ Sigma_j(Wj)   
  ,where W(i,j)=W_x(xi,xj)*W_I(Ii,Ij)    

------- linfo.mode : 0 
                W_x(xi,xj) = exp(-|xi-xj|^2/2 sigmaSpace^2  )
                W_I(Ii,Ij) = exp(-|Ii-Ij|^2/2 sigmaDensity^2)
------- linfo.mode : 1 
                W_x(xi,xj) = 1/(1+|xi-xj|^2/sigmaSpace^2  )   
                W_I(Ii,Ij) = 1/(1+|Ii-Ij|^2/sigmaDensity^2)

オプション一覧

メインオプション

オプション 必須項目/選択項目 説明 デフォルト
-i 必須 入力ファイル：mrcImage NULL
-o 選択 出力ファイル：mrcImage stdout(設定しなければ標準出力）
-sD 選択 SigmaDensity(float) [ImageAmplitude] : 2.0
-kTD 選択 Kernel Type of Density (int) 0
-sS 選択 SigmaSpace(float) [pixel] 1.0
-sS3 選択 SigmaSpace 3D (x:float, y:float, z:float) [pixel]: 1.0 1.0 1.0
-kTS 選択 Kernel Type of Space (int) 0
-kS 選択 Kernel Size (int) [pixel] 1.0
-kS3 選択 Kernel Size 3D (x:int, y:int, z:int) [pixel] 1.0 1.0 1.0
-c 選択 コンフィグファイル設定 NULL
-m 選択 モードを設定 0
-h 選択 ヘルプを表示 　

モードの詳細

モード 説明
0

-kTD の詳細

モード 説明
0 ガウス関数
1 ローレンツ関数

-kTS の詳細

モード 説明
0 ガウス関数
1 ローレンツ関数


実行例

入力ファイル(2D)の画像

Input-1VOM-N-2D.png

最小

最大
平均値
標準偏差

標準誤差

-18651.7 (10, 1, 0)

52942.7 (24, 39, 0)
7214.87
10067.6

125.845


オプション必須項目のみの場合

Outdata-mrcImageBilateralFilter.png

最小

最大
平均値
標準偏差

標準誤差

-18651.7 (10, 1, 0)

52942.7 (24, 39, 0)
7214.87
10067.6

125.845


オプション　-sD

sD=50000で実行
Outdata-sD-mrcImageBilateralFilter.png

最小

最大
平均値
標準偏差

標準誤差

-3963.33 (76, 66, 0)

36164.2 (26, 29, 0)
7213.95
8271.46

103.393


以降はsD=50000で実行する


オプション　-kTD

kTD=1で実行
Outdata-kTD-mrcImageBilateralFilter.png

最小

最大
平均値
標準偏差

標準誤差

-4063.09 (56, 4, 0)

36357.6 (26, 29, 0)
7212.18
8280.1

103.501


オプション　-sS

sS=10で実行
Outdata-sS-mrcImageBilateralFilter.png

最小

最大
平均値
標準偏差

標準誤差

-3196.78 (38, 0, 0)

32196.3 (25, 39, 0)
7210.81
8039.59

100.495


オプション　-kTS

kTS=1, sS=10で実行
Outdata-kTS-mrcImageBilateralFilter.png

最小

最大
平均値
標準偏差

標準誤差

-3198.73 (38, 0, 0)

32222.2 (25, 39, 0)
7210.86
8040.82

100.51


オプション　-kS

kS=10で実行
Outdata-kS-mrcImageBilateralFilter.png

最小

最大
平均値
標準偏差

標準誤差

-3871.71 (76, 66, 0)

35969.2 (26, 29, 0)
7213.84
8256.51

103.206


入力ファイル(3D)の画像

Input-1VOM-N.png
xy平面

Input1-1VOM-N.png
yz平面

最小

最大
平均値
標準偏差

標準誤差

-2390.42 (77, 14, 69)

4374.62 (17, 62, 46)
72.1487
577.82

0.722275


オプション　-sD

sD=1000で実行

Outdata1-sD-mrcImageBilateralFilter.png
xy平面

Outdata2-sD-mrcImageBilateralFilter.png
yz平面

最小

最大
平均値
標準偏差

標準誤差

-1272.88 (77, 14, 69)

4131.48 (17, 62, 46)
67.6465
267.559

0.334449


以降はsD=1000で実行する


オプション　-sS3

sS3=(1, 0.7, 1)で実行

Outdata-sS3-mrcImageBilateralFilter.png
xy平面

Outdata1-sS3-mrcImageBilateralFilter.png
yz平面

最小

最大
平均値
標準偏差

標準誤差

-1459.87 (77, 14, 69)

4154.41 (17, 62, 46)
68.4469
284.532

0.355665


オプション　-kS3

kS3=(2, 2, 1)で実行

Outdata-kS3-mrcImageBilateralFilter.png
xy平面

Outdata1-kS3-mrcImageBilateralFilter.png
yz平面

最小

最大
平均値
標準偏差

標準誤差

-1966.48 (78, 4, 26)

4354.27 (17, 62, 46)
71.3418
396.845

0.496056

参考資料

  • C. Tomasi and R. Manduchi, Bilateral Filtering for Gray and Color Images, Proceedings of the 1998 IEEE International Conference on Computer Vision, Bombay, India

「https://www.yasunaga-lab.bio.kyutech.ac.jp/EosJ/index.php?title=mrcImageBilateralFilter&oldid=15798」から取得