「オイラー角」の版間の差分
提供: Eospedia
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ｘ、ｙ、ｚ軸のどれを使って回転させるかを示します。 | ｘ、ｙ、ｚ軸のどれを使って回転させるかを示します。 | ||
| − | <div>例. [[mrc3Dto2D]]にて第１軸を0 ~ 340° (20° 刻み)で回転させたときの違い</div> | + | <div>例. [[mrc3Dto2D]]にて第１軸を0 ~ 340° (20° 刻み)で回転させたときの違い(xy平面)</div> |
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最初の回転の軸から、ｘ、ｙ、ｚ順(Even)か、z、ｙ、ｘ順(Odd)かを示します。 | 最初の回転の軸から、ｘ、ｙ、ｚ順(Even)か、z、ｙ、ｘ順(Odd)かを示します。 | ||
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第二軸の選択で選んだ順序のまま(Y)か、反転するか(N)かを示します。 | 第二軸の選択で選んだ順序のまま(Y)か、反転するか(N)かを示します。 | ||
| − | <div>例. [[mrc3Dto2D]]にて第１、２を0 ~ 60° (30° 刻み)３軸を0 ~ 340° (20° 刻み)で回転させたときの違い(横が第３軸の回転)</div> | + | <div>例. [[mrc3Dto2D]]にて第１、２を0 ~ 60° (30° 刻み)３軸を0 ~ 340° (20° 刻み)で回転させたときの違い(xy平面)(横が第３軸の回転)</div> |
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物体の回転(S)か、 軸の回転(R)かを示します。 | 物体の回転(S)か、 軸の回転(R)かを示します。 | ||
| − | <div>例. [[mrc3Dto2D]]にて第１、２軸を0 ~ 340° (20° 刻み)で回転させたときの違い</div> | + | <div>例. [[mrc3Dto2D]]にて第１、２軸を0 ~ 340° (20° 刻み)で回転させたときの違い(xy平面)</div> |
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2014年4月11日 (金) 07:35時点における版
オイラー角(Euler angle)とは、３次元物体の回転方向を指定するための方法である。
３つの異なる軸周りの回転により組み合わされます。x, y, z軸周りの回転行列をRi, i=x or y or zで表現するとすると 物体の回転行列Rは
R = Ri * Rj * Rk
という３つの回転により表現できます。このとき、物体上の点(x, y, z)はこの回転行列により、(x', y', z')へと変換されます。
¥begin{bmatrix} x'¥¥ y'¥¥ z' ¥end{bmatrix} = R ¥begin{bmatrix} x¥¥ y¥¥ z ¥end{bmatrix}
Eosでは次の表現方法を使って指定します。
入力ファイルの画像
|
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１．最初の回転軸の指定: X|Y|Z
ｘ、ｙ、ｚ軸のどれを使って回転させるかを示します。
例. mrc3Dto2Dにて第１軸を0 ~ 340° (20° 刻み)で回転させたときの違い(xy平面)
| x軸の回転(XOYS) |
２．次の回転軸の指定: O|E
最初の回転の軸から、ｘ、ｙ、ｚ順(Even)か、z、ｙ、ｘ順(Odd)かを示します。
例. mrc3Dto2Dにて第１、２軸を0 ~ 340° (20° 刻み)で回転させたときの違い(xy平面)(横が第２軸の回転)
| y軸 -> x軸の回転(YOYS) |
y軸 -> z軸の回転(YEYS) |
３．３回目の回転軸の指定: Y|N
第二軸の選択で選んだ順序のまま(Y)か、反転するか(N)かを示します。
例. mrc3Dto2Dにて第１、２を0 ~ 60° (30° 刻み)３軸を0 ~ 340° (20° 刻み)で回転させたときの違い(xy平面)(横が第３軸の回転)
| y軸 -> x軸の物体回転(YOYS) |
y軸 -> x軸の軸回転(YOYR) |
４．物体の回転か、軸の回転か: S|R
物体の回転(S)か、 軸の回転(R)かを示します。
例. mrc3Dto2Dにて第１、２軸を0 ~ 340° (20° 刻み)で回転させたときの違い(xy平面)
| y軸 -> x軸の物体回転(YOYS) |
y軸 -> x軸の軸回転(YOYR) |
例えば、YOYSとは、３次元物体をY->X->Z軸の順に回転することを示しています。
ファイルの作成順
Eosでは入力されたオイラー角からファイルを出力するコマンドがあります。
ファイルは第３軸 → 第２軸 → 第１軸の回転順に作成されます。
例えば、mrc3Dto2Dを使用して、オプション-EAを(YOYS, 0, 90, 360)にした場合、
| 出力ファイルのz成分 | X軸 | Y軸 | Z軸 |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 90 |
| . | . | . | . |
| 4 | 0 | 0 | 360 |
| 5 | 0 | 90 | 0 |
| 6 | 0 | 90 | 90 |
| . | . | . | . |
| 9 | 0 | 90 | 360 |
| 10 | 0 | 180 | 0 |
| 11 | 0 | 180 | 90 |
| . | . | . | . |
| 24 | 0 | 360 | 360 |
| 25 | 90 | 0 | 0 |
| 26 | 90 | 0 | 90 |
| . | . | . | . |
| 29 | 90 | 0 | 360 |
| 30 | 90 | 90 | 0 |
| 31 | 90 | 90 | 90 |
| . | . | . | . |
| 123 | 360 | 360 | 270 |
| 124 | 360 | 360 | 360 |
の順に作成されます。
