「オイラー角」の版間の差分

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  ¥begin{bmatrix} x'¥¥ y'¥¥ z' ¥end{bmatrix} = R ¥begin{bmatrix} x¥¥ y¥¥ z ¥end{bmatrix}
 
  ¥begin{bmatrix} x'¥¥ y'¥¥ z' ¥end{bmatrix} = R ¥begin{bmatrix} x¥¥ y¥¥ z ¥end{bmatrix}
  
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Eosでは次の表現方法を使って指定します。
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[[Eos]]では次の表現方法を使って指定します。
  
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１．最初の回転軸の指定:      X|Y|Z
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１．最初の回転軸の指定:      X|Y|Z<br>
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　ｘ、ｙ、ｚ軸のどれを使って回転させるかを示します。
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２．次の回転軸の指定:        O|E<br>
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　最初の回転の軸から、ｘ、ｙ、ｚ順(Even)か、z、ｙ、ｘ順(Odd)かを示します。
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　　最初の回転の軸から、ｘ、ｙ、ｚ順(Even)か、z、ｙ、ｘ順(Odd)かを示します。
  
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３．３回目の回転軸の指定:    Y|N
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３．３回目の回転軸の指定:    Y|N<br>
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　第二軸の選択で選んだ順序のまま(Y)か、反転するか(N)かを示します。
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　　第二軸の選択で選んだ順序のまま(Y)か、反転するか(N)かを示します。
  
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４．物体の回転か、軸の回転か: S|R
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４．物体の回転か、軸の回転か: S|R<br>
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　物体の回転(S)か、 軸の回転(R)かを示します。
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　　物体の回転(S)か、 軸の回転(R)かを示します。
  
 
例えば、YOYSとは、３次元物体をY->X->Z軸の順に回転することを示しています。
 
例えば、YOYSとは、３次元物体をY->X->Z軸の順に回転することを示しています。
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==ファイルの作成順==
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[[Eos]]では入力されたオイラー角からファイルを出力する[[コマンド]]があります。<br>
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ファイルは第３軸 → 第２軸 → 第１軸の回転順に作成されます。
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例えば、[[mrc3Dto2D]]を使用して、オプション-EAを(YOYS, 0, 90, 360)にした場合、
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出力ファイルのz成分</th>
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X軸</th>
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Y軸</th>
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Z軸</th>
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0</td>
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0</td>
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90</td>
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<td>
 +
90</td>
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<tr>
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.</td>
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.</td>
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.</td>
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 +
360</td>
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124</td>
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360</td>
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<td>
 +
360</td>
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360</td>
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の順に作成されます。

2013年12月16日 (月) 08:45時点における版

オイラー角(Euler angle)とは、３次元物体の回転方向を指定するための方法である。

３つの異なる軸周りの回転により組み合わされます。x, y, z軸周りの回転行列をRi, i=x or y or zで表現するとすると 物体の回転行列Rは 

R = Ri * Rj * Rk

という３つの回転により表現できます。このとき、物体上の点(x, y, z)はこの回転行列により、(x', y', z')へと変換されます。 

¥begin{bmatrix} x'¥¥ y'¥¥ z' ¥end{bmatrix} = R ¥begin{bmatrix} x¥¥ y¥¥ z ¥end{bmatrix}

Eosでは次の表現方法を使って指定します。

１．最初の回転軸の指定: X|Y|Z
　　ｘ、ｙ、ｚ軸のどれを使って回転させるかを示します。

２．次の回転軸の指定: O|E
　　最初の回転の軸から、ｘ、ｙ、ｚ順(Even)か、z、ｙ、ｘ順(Odd)かを示します。

３．３回目の回転軸の指定: Y|N
　　第二軸の選択で選んだ順序のまま(Y)か、反転するか(N)かを示します。

４．物体の回転か、軸の回転か: S|R
　　物体の回転(S)か、 軸の回転(R)かを示します。

例えば、YOYSとは、３次元物体をY->X->Z軸の順に回転することを示しています。


ファイルの作成順

Eosでは入力されたオイラー角からファイルを出力するコマンドがあります。
ファイルは第３軸 → 第２軸 → 第１軸の回転順に作成されます。

例えば、mrc3Dto2Dを使用して、オプション-EAを(YOYS, 0, 90, 360)にした場合、

出力ファイルのz成分 X軸 Y軸 Z軸
0 0 0 0
1 0 0 90
. . . .
4 0 0 360
5 0 90 0
6 0 90 90
. . . .
9 0 90 360
10 0 180 0
11 0 180 90
. . . .
24 0 360 360
25 90 0 0
26 90 0 90
. . . .
29 90 0 360
30 90 90 0
31 90 90 90
. . . .
123 360 360 270
124 360 360 360

の順に作成されます。


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