「電子線トモグラフィー」の版間の差分

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</tr>  
 
</tr>  
 
</table>  
 
</table>  
 +
<br>
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 +
====逆投影の方法による３次元像の違い====
 +
<div>　同じ２次元画像を入力データとして、３次元像の違いを見ていきます。</div>
 +
<br>
 +
 +
=====１軸回転=====
 +
======入力ファイル======
 +
[[Media:Input-BP-3.zip|こちらのファイル]](makefile込み)を入力ファイルとします。
 +
<br>
 +
 +
======mrc2Dto3D======
 +
<div>[[mrc2Dto3D]]はオプション-m, -SIRTなどで３次元再構成の方法を設定できます。</div>
 +
<div>makefileでの設定項目</div>
 +
<pre>
 +
IN_3D_TIFF_EXT=3d : ３次元画像をtiffにする
 +
PRJ_MODE=0 : -mの値
 +
</pre>
 +
<div>makefileでのコマンド</div>
 +
<pre>
 +
make 3D
 +
make 3DTiff
 +
</pre>
 +
<table border="1">
 +
<tr>
 +
<th>方法</th>
 +
<th>対応オプション</th>
 +
<th>xy平面</th>
 +
<th>yz平面</th>
 +
<th>zx平面</th>
 +
<th>補足</th>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>単純逆投影</td>
 +
<td>-m 0</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-TBP-0-0.png]]</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-TBP-0-1.png]]</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-TBP-0-2.png]]</td>
 +
<td></td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>フィルタ逆投影</td>
 +
<td>-m 1</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-TBP-1-0.png]]</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-TBP-1-1.png]]</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-TBP-1-2.png]]</td>
 +
<td></td>
 +
</tr>
 +
</table>
 +
<br>
 +
 +
<div>SIRTを用いると３次元画像が鮮明になりますが、yz平面はブレたままです。</div>
 +
<div>makefileでの設定項目</div>
 +
<pre>
 +
#SIRT=-SIRT -max 30 -rms 0.0 : -maxで繰り返し回数、-SIRT無しのときはコメントアウト
 +
</pre>
 +
<table border="1">
 +
<tr>
 +
<th>逆投影法 / 繰り返し回数</th>
 +
<td>なし</td>
 +
<td>3</td>
 +
<td>5</td>
 +
<td>10</td>
 +
<td>30</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>単純逆投影(xy平面)</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-TBP-0-0.png]]</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-TBP-2-0.png]]</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-TBP-4-0.png]]</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-TBP-6-0.png]]</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-TBP-8-0.png]]</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>単純逆投影(yz平面)</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-TBP-0-1.png]]</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-TBP-2-1.png]]</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-TBP-4-1.png]]</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-TBP-6-1.png]]</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-TBP-8-1.png]]</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>単純逆投影(zx平面)</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-TBP-0-2.png]]</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-TBP-2-2.png]]</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-TBP-4-2.png]]</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-TBP-6-2.png]]</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-TBP-8-2.png]]</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>フィルタ逆投影(xy平面)</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-TBP-1-0.png]]</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-TBP-3-0.png]]</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-TBP-5-0.png]]</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-TBP-7-0.png]]</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-TBP-9-0.png]]</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>フィルタ逆投影(yz平面)</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-TBP-1-1.png]]</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-TBP-3-1.png]]</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-TBP-5-1.png]]</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-TBP-7-1.png]]</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-TBP-9-1.png]]</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>フィルタ逆投影(zx平面)</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-TBP-1-2.png]]</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-TBP-3-2.png]]</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-TBP-5-2.png]]</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-TBP-7-2.png]]</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-TBP-9-2.png]]</td>
 +
</tr>
 +
</table>
 +
<br>
 +
 +
======逆ラドン変換======
 +
<div>[[mrcImageInverseRadonTransform]]は-mなどで逆投影方法を設定できます。</div>
 +
<div>makefileでの設定項目</div>
 +
<pre>
 +
IN_3D_TIFF_EXT=3dr : ３次元画像をtiffにする
 +
RBP_MODE=1 : -mの値
 +
#R_MAX=-Rmax 0.1 : ハイパスフィルタ閾値
 +
#R_MIN=-Rmin 0.05 : ローパスフィルタ閾値
 +
#THRES=-T 10 : m=5のみ使用
 +
</pre>
 +
<div>makefileでのコマンド</div>
 +
<pre>
 +
make Radon3D
 +
make 3DTiff
 +
</pre>
 +
<table border="1">
 +
<tr>
 +
<th>方法</th>
 +
<th>対応オプション</th>
 +
<th>xy平面</th>
 +
<th>yz平面</th>
 +
<th>zx平面</th>
 +
<th>補足</th>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>単純逆投影</td>
 +
<td>-m 1</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-TRBP-1-0.png]]</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-TRBP-1-1.png]]</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-TRBP-1-2.png]]</td>
 +
<td></td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>重み付き逆投影</td>
 +
<td>-m 2</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-TRBP-2-0.png]]</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-TRBP-2-1.png]]</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-TRBP-2-2.png]]</td>
 +
<td></td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>重み付き逆投影(フィルタあり)</td>
 +
<td>-m 3</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-TRBP-3-0.png]]</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-TRBP-3-1.png]]</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-TRBP-3-2.png]]</td>
 +
<td>-Rmin 0.05 -Rmax 0.1</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>NearestCountRWeightedBackProjection</td>
 +
<td>-m 4</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-TRBP-4-0.png]]</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-TRBP-4-1.png]]</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-TRBP-4-2.png]]</td>
 +
<td>-Rmin 0.05 -Rmax 0.1</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>WeightedCountRWeightedBackProjection</td>
 +
<td>-m 5</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-TRBP-5-0.png]]</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-TRBP-5-1.png]]</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-TRBP-5-2.png]]</td>
 +
<td>-Rmin 0.05 -Rmax 0.1 -T 1</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>単純逆投影(フィルタあり)</td>
 +
<td>-m 6</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-TRBP-6-0.png]]</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-TRBP-6-1.png]]</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-TRBP-6-2.png]]</td>
 +
<td>-Rmin 0.05 -Rmax 0.1</td>
 +
</tr>
 +
</table>
 +
<br>
 +
 +
=====２軸回転=====
 +
<div>　２軸回転したデータで同様の処理を行い、違いを見ていきます。</div>
 +
<br>
 +
 +
======入力ファイル======
 +
[[Media:Input-BP-4.zip|こちらのファイル]](makefile込み)を入力ファイルとします。
 +
<br>
 +
 +
======mrc2Dto3D======
 +
<table border="1">
 +
<tr>
 +
<th>方法</th>
 +
<th>対応オプション</th>
 +
<th>xy平面</th>
 +
<th>yz平面</th>
 +
<th>zx平面</th>
 +
<th>補足</th>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>単純逆投影</td>
 +
<td>-m 0</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-T2BP-0-0.png]]</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-T2BP-0-1.png]]</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-T2BP-0-2.png]]</td>
 +
<td></td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>フィルタ逆投影</td>
 +
<td>-m 1</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-T2BP-1-0.png]]</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-T2BP-1-1.png]]</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-T2BP-1-2.png]]</td>
 +
<td></td>
 +
</tr>
 +
</table>
 +
<br>
 +
 +
<div>SIRT</div>
 +
<table border="1">
 +
<tr>
 +
<th>逆投影法 / 繰り返し回数</th>
 +
<td>なし</td>
 +
<td>3</td>
 +
<td>5</td>
 +
<td>10</td>
 +
<td>30</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>単純逆投影(xy平面)</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-T2BP-0-0.png]]</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-T2BP-2-0.png]]</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-T2BP-4-0.png]]</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-T2BP-6-0.png]]</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-T2BP-8-0.png]]</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>単純逆投影(yz平面)</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-T2BP-0-1.png]]</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-T2BP-2-1.png]]</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-T2BP-4-1.png]]</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-T2BP-6-1.png]]</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-T2BP-8-1.png]]</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>単純逆投影(zx平面)</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-T2BP-0-2.png]]</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-T2BP-2-2.png]]</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-T2BP-4-2.png]]</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-T2BP-6-2.png]]</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-T2BP-8-2.png]]</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>フィルタ逆投影(xy平面)</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-T2BP-1-0.png]]</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-T2BP-3-0.png]]</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-T2BP-5-0.png]]</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-T2BP-7-0.png]]</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-T2BP-9-0.png]]</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>フィルタ逆投影(yz平面)</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-T2BP-1-1.png]]</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-T2BP-3-1.png]]</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-T2BP-5-1.png]]</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-T2BP-7-1.png]]</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-T2BP-9-1.png]]</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>フィルタ逆投影(zx平面)</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-T2BP-1-2.png]]</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-T2BP-3-2.png]]</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-T2BP-5-2.png]]</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-T2BP-7-2.png]]</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-T2BP-9-2.png]]</td>
 +
</tr>
 +
</table>
 +
<br>
 +
 +
======逆ラドン変換======
 +
<table border="1">
 +
<tr>
 +
<th>方法</th>
 +
<th>対応オプション</th>
 +
<th>xy平面</th>
 +
<th>yz平面</th>
 +
<th>zx平面</th>
 +
<th>補足</th>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>単純逆投影</td>
 +
<td>-m 1</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-T2RBP-1-0.png]]</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-T2RBP-1-1.png]]</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-T2RBP-1-2.png]]</td>
 +
<td></td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>重み付き逆投影</td>
 +
<td>-m 2</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-T2RBP-2-0.png]]</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-T2RBP-2-1.png]]</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-T2RBP-2-2.png]]</td>
 +
<td></td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>重み付き逆投影(フィルタあり)</td>
 +
<td>-m 3</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-T2RBP-3-0.png]]</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-T2RBP-3-1.png]]</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-T2RBP-3-2.png]]</td>
 +
<td>-Rmin 0.05 -Rmax 0.1</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>NearestCountRWeightedBackProjection</td>
 +
<td>-m 4</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-T2RBP-4-0.png]]</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-T2RBP-4-1.png]]</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-T2RBP-4-2.png]]</td>
 +
<td>-Rmin 0.05 -Rmax 0.1</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>WeightedCountRWeightedBackProjection</td>
 +
<td>-m 5</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-T2RBP-5-0.png]]</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-T2RBP-5-1.png]]</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-T2RBP-5-2.png]]</td>
 +
<td>-Rmin 0.05 -Rmax 0.1 -T 1</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>単純逆投影(フィルタあり)</td>
 +
<td>-m 6</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-T2RBP-6-0.png]]</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-T2RBP-6-1.png]]</td>
 +
<td>[[画像:Outdata-T2RBP-6-2.png]]</td>
 +
<td>-Rmin 0.05 -Rmax 0.1</td>
 +
</tr>
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2014年5月29日 (木) 01:08時点における版

電子線トモグラフィーとは、電子顕微鏡を用いた３次元再構成法の一つで、同一視野を様々な方向からの投影された電子顕微鏡像をコンピュータの中で三次元像に再構成し、コンピュータを使って断層像（トモグラム）を作成する手法です。

　下記にその手順を順に述べていきます。

連続傾斜像の撮影

　この手法で撮影すると試料を特定の軸に対して一定間隔で回転した画像になります。また、回転角度が大きくなるにつれて視野は広くなるので、映っている物体は回転軸の中心に集まってきます。


1WDC-Tom-2dSet.png

１軸回転

1WDC-Tom1-2dSet.png

２軸回転


画像の補正

　傾斜画像では、視野全体がアンダーフォーカスとなるように、通常の電子顕微鏡撮影よりも大きなデフォカース値をとる場合が多いです。その場合、LaB6などの電子銃では第一トーンリングより外側の情報がほとんど無いために、CTF補正等は必要ありませんが、電界放出銃を利用した場合には、場合によっては間違った情報を与える場合があるので注意が必要です。

ラフ・アラインメント

　傾斜画像の中心付近の画像の相関から、それぞれの傾斜画像の大まかな位置を合わせます。

入力ファイル(Y軸周りに±60°の範囲で2°刻みで回転)

1WDC-Tom-2dSet.png
10°刻みで表示


前処理(窓関数)

　窓関数を掛けて画像端のノイズを除去します。


今回は横80%、縦90%の窓関数を掛けます。
コマンド(1枚目の場合): mrcImageWindowing -i Set1000.roi -o Set1000.mask -W 0.2 0.2 0.1 0.1


こちらのMakefileを使用すると全てのroiファイルについて処理を行います。
設定内容
# For Windowing
WIN_X=0.2
WIN_X_MAX=0.2
WIN_Y=0.1
WIN_Y_MAX=0.1
WIN_MODE=18
コマンド
make Windowing


出力ファイル

1WDC-Tom-mask-2dSet.png
10°刻みで表示


位置合わせ

　回転角度に応じて対象が平行移動しているので、位置を合わせます。このとき回転による影響を受けにくくするために隣同士の角度で位置合わせを行います。

例. 2°刻みで撮影した画像の場合
　2°画像の位置を0°画像の位置に合わせる
　4°画像の位置を位置補正後の2°画像の位置に合わせる
　6°画像の位置を位置補正後の4°画像の位置に合わせる
　.
　.

　(+が終わったら-についても同様に位置を合わせる)


mrcImageCorrelationを使用した場合

　こちらのMakefileを使用して位置合わせを実行します。Makefileを使用せずにコマンドを逐次入力しても位置合わせは可能ですが、mrc2Dto3D用の入力ファイルリストを作成する必要があります。


実行例1
入力ファイル

1WDC-Tom-mask-2dSet.png
10°刻みで表示


コマンド
make CorFit1


1WDC-Tom-Fit-2d.png
10°刻みで表示


ファイン・アラインメント

　傾斜画像の軸の位置、角度を出来る限り一致させます。


実行例1

　軸の傾きはmrcImageTiltAxisSearchで算出することができます。


入力ファイル(回転軸を10°傾けた１軸回転のデータ)

1WDC-Tom-Tilt-2dSet.png
10°刻みで表示

 


# RotMode
ROTMODE=ZOYS
# Rot1
ROT1MIN=10
ROT1MAX=10
ROT1D=10
# Rot2
ROT2MIN=-60
ROT2MAX=60
ROT2D=2
# Rot3
ROT3MIN=0
ROT3MAX=0
ROT3D=30
### For mrcImageMove
SHIFT2MAX=10
SHIFT3MAX=0
### For mrcImageTiltAxisSearch
TILTMIN=0
TILTMAX=20
TILTD=2


コマンド
make TiltFit


出力した軸の傾き(.tiltinfoファイルに格納される)
9.895


３次元再構成したときの違い
補正前
Outdata-Tomogram4.png Outdata1-Tomogram4.png Outdata2-Tomogram4.png
補正後
Outdata-Tomogram5.png Outdata1-Tomogram5.png Outdata2-Tomogram5.png
xy平面 yz平面 zx平面


実行例2(繰り返し)

出力された軸の傾きを中心として、繰り返しmrcImageTiltAxisSearchを使用します。


入力ファイル(回転軸を1°傾けた１軸回転のデータ)

1WDC-Tom-Tilt1-2dSet.png
10°刻みで表示

 


# For mrcImageTiltAxisSearch
IN_TILT_EXT=roi
# RotMode
ROTMODE=ZOYR
# Rot1
ROT1MIN=10
ROT1MAX=10
ROT1D=10
# Rot2
ROT2MIN=-60
ROT2MAX=60
ROT2D=10
# Rot3
ROT3MIN=0
ROT3MAX=0
ROT3D=10
### For mrcImageTiltAxisSearch
TILTMIN=-10
TILTMAX=10
TILTN=10
TILTITER=100
TILTSCALE=5


コマンド
make TiltFit


軸の傾きの遷移
0.084
0.161
0.230
0.294
0.345

-中略-

0.701
0.700
0.685
0.706
0.701
回転軸の傾きが1付近に近づきます。


３次元再構成

　２次元画像のセットから３次元画像を再構成します。


1WDC-shift1-3d.png
xy平面

1WDC-shift1-3d2.png
yz平面

1WDC-shift1-3d3.png
zx平面

最小

最大
平均値
標準偏差

標準誤差

0 (0, 0, 0)

4 (31, 26, 26)
0.0116844
0.147033

0.000287174


mrc2Dto3Dで実行

実行例1

　連続傾斜像の撮影で軸にズレがない場合は角度刻みをそのまま入力ファイルリストに設定します。


入力ファイル

1WDC-Tom-Fit-2d.png
10°刻みで表示


コマンド: mrc2Dto3D -i Input.3dlst -o Input.3d -m 1


こちらのMakefileを使用すれば、以下のコマンドでも実行できます。
設定内容
# For Reconstruction
IN_3D_EXT=fit
# RotMode
ROTMODE=YOYS
# Rot1
ROT1MIN=-60
ROT1MAX=60
ROT1D=2
# Rot2
ROT2MIN=0
ROT2MAX=0
# Rot3
ROT3MIN=0
ROT3MAX=0
コマンド
make 3DList
make Input.3d


出力ファイル

Outdata-mrc2Dto3D.png
xy平面

Outdata1-mrc2Dto3D.png
yz平面

Outdata2-mrc2Dto3D.png
zx平面

最小

最大
平均値
標準偏差

標準誤差

-0.00437076 (39, 34, 36)

0.00799233 (37, 34, 36)
3.45089e-06
0.000342836

6.69601e-07


実行例2(２軸回転)

２軸で回転した画像にて３次元再構成を行います。
入力ファイル(X, Y軸周りに±60°の範囲でそれぞれ10°刻みで回転)

1WDC-Tom1-2dSet.png
Y軸は30°、X軸は10°刻みで表示


こちらのMakefileを使って３次元再構成を行います。
設定内容
# For Reconstruction
IN_3D_EXT=fit
# RotMode
ROTMODE=ZOYS
# Rot1
ROT1MIN=0
ROT1MAX=0
# Rot2
ROT2MIN=-60
ROT2MAX=60
ROT2D=10
# Rot3
ROT3MIN=-60
ROT3MAX=60
ROT3D=10
コマンド
make 3D


出力ファイル

Outdata-Tomogram2.png
xy平面

Outdata1-Tomogram2.png
yz平面

Outdata2-Tomogram2.png
zx平面

最小

最大
平均値
標準偏差

標準誤差

-0.00194519 (39, 34, 36)

0.00475439 (31, 23, 38)
4.60163e-06
0.000247518

4.83434e-07


実行例3(Double)

mrc2Dto3Dのオプション -Doubleを使用して３次元再構成を行います。


設定内容
.3dlst.3d:
	mrc2Dto3D -I $*.3dlst -o $*.3d -InterpolationMode $(IN_MODE) -m $(PRJ_MODE) -Double;


出力ファイル

Outdata-Tomogram6.png
xy平面

Outdata1-Tomogram6.png
yz平面

Outdata2-Tomogram6.png
zx平面

最小

最大
平均値
標準偏差

標準誤差

-0.412988 (38, 18, 33)

1.24043 (30, 22, 33)
0.0156472
0.0786313

0.000153577
-single のときよりもyz平面がはっきりしています。


ラドン変換を使った３次元再構成で実行

　mrc2Dto3Dを使用するほかにラドン変換から３次元像を作る方法があります。ラドン変換は以下の流れで行います。


位置合わせ済みの2Dリスト
↓mrcImageSinogramCreate
シノグラムリスト
↓mrcRadon2Dto3D
3Dラドンファイル
↓mrcImageInverseRadonTransform

3Dファイル(完了)


こちらのMakefileを使い、mrc2Dto3Dの実行例2と同じ入力ファイルで実行します。


コマンド
make Radon3D
出力ファイル
xy平面 yz平面 zx平面
Outdata-Tomogram3.png Outdata1-Tomogram3.png Outdata2-Tomogram3.png

最小

最大
平均値
標準偏差

標準誤差

522.652 (63, 61, 63)

1800.12 (31, 24, 34)
766.625
183.931

0.35924


逆投影の方法による３次元像の違い

　同じ２次元画像を入力データとして、３次元像の違いを見ていきます。


１軸回転
入力ファイル

こちらのファイル(makefile込み)を入力ファイルとします。

mrc2Dto3D
mrc2Dto3Dはオプション-m, -SIRTなどで３次元再構成の方法を設定できます。
makefileでの設定項目
IN_3D_TIFF_EXT=3d			: ３次元画像をtiffにする
PRJ_MODE=0					: -mの値
makefileでのコマンド
make 3D
make 3DTiff
方法 対応オプション xy平面 yz平面 zx平面 補足
単純逆投影 -m 0 Outdata-TBP-0-0.png Outdata-TBP-0-1.png Outdata-TBP-0-2.png
フィルタ逆投影 -m 1 Outdata-TBP-1-0.png Outdata-TBP-1-1.png Outdata-TBP-1-2.png


SIRTを用いると３次元画像が鮮明になりますが、yz平面はブレたままです。
makefileでの設定項目
#SIRT=-SIRT -max 30 -rms 0.0	: -maxで繰り返し回数、-SIRT無しのときはコメントアウト
逆投影法 / 繰り返し回数 なし 3 5 10 30
単純逆投影(xy平面) Outdata-TBP-0-0.png Outdata-TBP-2-0.png Outdata-TBP-4-0.png Outdata-TBP-6-0.png Outdata-TBP-8-0.png
単純逆投影(yz平面) Outdata-TBP-0-1.png Outdata-TBP-2-1.png Outdata-TBP-4-1.png Outdata-TBP-6-1.png Outdata-TBP-8-1.png
単純逆投影(zx平面) Outdata-TBP-0-2.png Outdata-TBP-2-2.png Outdata-TBP-4-2.png Outdata-TBP-6-2.png Outdata-TBP-8-2.png
フィルタ逆投影(xy平面) Outdata-TBP-1-0.png Outdata-TBP-3-0.png Outdata-TBP-5-0.png Outdata-TBP-7-0.png Outdata-TBP-9-0.png
フィルタ逆投影(yz平面) Outdata-TBP-1-1.png Outdata-TBP-3-1.png Outdata-TBP-5-1.png Outdata-TBP-7-1.png Outdata-TBP-9-1.png
フィルタ逆投影(zx平面) Outdata-TBP-1-2.png Outdata-TBP-3-2.png Outdata-TBP-5-2.png Outdata-TBP-7-2.png Outdata-TBP-9-2.png


逆ラドン変換
mrcImageInverseRadonTransformは-mなどで逆投影方法を設定できます。
makefileでの設定項目
IN_3D_TIFF_EXT=3dr			: ３次元画像をtiffにする
RBP_MODE=1					: -mの値
#R_MAX=-Rmax 0.1				: ハイパスフィルタ閾値
#R_MIN=-Rmin 0.05			: ローパスフィルタ閾値
#THRES=-T 10					: m=5のみ使用
makefileでのコマンド
make Radon3D
make 3DTiff
方法 対応オプション xy平面 yz平面 zx平面 補足
単純逆投影 -m 1 Outdata-TRBP-1-0.png Outdata-TRBP-1-1.png Outdata-TRBP-1-2.png
重み付き逆投影 -m 2 Outdata-TRBP-2-0.png Outdata-TRBP-2-1.png Outdata-TRBP-2-2.png
重み付き逆投影(フィルタあり) -m 3 Outdata-TRBP-3-0.png Outdata-TRBP-3-1.png Outdata-TRBP-3-2.png -Rmin 0.05 -Rmax 0.1
NearestCountRWeightedBackProjection -m 4 Outdata-TRBP-4-0.png Outdata-TRBP-4-1.png Outdata-TRBP-4-2.png -Rmin 0.05 -Rmax 0.1
WeightedCountRWeightedBackProjection -m 5 Outdata-TRBP-5-0.png Outdata-TRBP-5-1.png Outdata-TRBP-5-2.png -Rmin 0.05 -Rmax 0.1 -T 1
単純逆投影(フィルタあり) -m 6 Outdata-TRBP-6-0.png Outdata-TRBP-6-1.png Outdata-TRBP-6-2.png -Rmin 0.05 -Rmax 0.1


２軸回転
　２軸回転したデータで同様の処理を行い、違いを見ていきます。


入力ファイル

こちらのファイル(makefile込み)を入力ファイルとします。

mrc2Dto3D
方法 対応オプション xy平面 yz平面 zx平面 補足
単純逆投影 -m 0 Outdata-T2BP-0-0.png Outdata-T2BP-0-1.png Outdata-T2BP-0-2.png
フィルタ逆投影 -m 1 Outdata-T2BP-1-0.png Outdata-T2BP-1-1.png Outdata-T2BP-1-2.png


SIRT
逆投影法 / 繰り返し回数 なし 3 5 10 30
単純逆投影(xy平面) Outdata-T2BP-0-0.png Outdata-T2BP-2-0.png Outdata-T2BP-4-0.png Outdata-T2BP-6-0.png Outdata-T2BP-8-0.png
単純逆投影(yz平面) Outdata-T2BP-0-1.png Outdata-T2BP-2-1.png Outdata-T2BP-4-1.png Outdata-T2BP-6-1.png Outdata-T2BP-8-1.png
単純逆投影(zx平面) Outdata-T2BP-0-2.png Outdata-T2BP-2-2.png Outdata-T2BP-4-2.png Outdata-T2BP-6-2.png Outdata-T2BP-8-2.png
フィルタ逆投影(xy平面) Outdata-T2BP-1-0.png Outdata-T2BP-3-0.png Outdata-T2BP-5-0.png Outdata-T2BP-7-0.png Outdata-T2BP-9-0.png
フィルタ逆投影(yz平面) Outdata-T2BP-1-1.png Outdata-T2BP-3-1.png Outdata-T2BP-5-1.png Outdata-T2BP-7-1.png Outdata-T2BP-9-1.png
フィルタ逆投影(zx平面) Outdata-T2BP-1-2.png Outdata-T2BP-3-2.png Outdata-T2BP-5-2.png Outdata-T2BP-7-2.png Outdata-T2BP-9-2.png


逆ラドン変換
方法 対応オプション xy平面 yz平面 zx平面 補足
単純逆投影 -m 1 Outdata-T2RBP-1-0.png Outdata-T2RBP-1-1.png Outdata-T2RBP-1-2.png
重み付き逆投影 -m 2 Outdata-T2RBP-2-0.png Outdata-T2RBP-2-1.png Outdata-T2RBP-2-2.png
重み付き逆投影(フィルタあり) -m 3 Outdata-T2RBP-3-0.png Outdata-T2RBP-3-1.png Outdata-T2RBP-3-2.png -Rmin 0.05 -Rmax 0.1
NearestCountRWeightedBackProjection -m 4 Outdata-T2RBP-4-0.png Outdata-T2RBP-4-1.png Outdata-T2RBP-4-2.png -Rmin 0.05 -Rmax 0.1
WeightedCountRWeightedBackProjection -m 5 Outdata-T2RBP-5-0.png Outdata-T2RBP-5-1.png Outdata-T2RBP-5-2.png -Rmin 0.05 -Rmax 0.1 -T 1
単純逆投影(フィルタあり) -m 6 Outdata-T2RBP-6-0.png Outdata-T2RBP-6-1.png Outdata-T2RBP-6-2.png -Rmin 0.05 -Rmax 0.1


電子線トモグラフィー画像のもつ問題点

ミッシングエリア

　全方位からの投影像を得られないために、ミッシングエリア(１軸の場合はウェッジ、２軸の場合はピラミッド)とよばれる情報がない領域があります。そのため、方向依存でのボケを生じます。


Input-ellipsoidal.png
xy平面

Input1-ellipsoidal.png
yz平面

Input2-ellipsoidal.png
zx平面

最小

最大
平均値
標準偏差

標準誤差

0 (0, 0, 0)

2 (29, 29, 14)
0.108302
0.364429

0.000711774


使用MakeFileの変更箇所
# Initial Reference Model 
INITIAL=Input-ellipsoidal

# For mrcImageCorrelation
IN_CORR_EXT=roi
IN_CORR_LIST=ROIs

### For mrcImageMove
SHIFT2MAX=0
SHIFT3MAX=0


コマンド
make TestData
make CorFit1
make CorFit2
make 3D


１軸回転で投影して３次元再構成した場合(Y軸: -60° ~ 60°: 10°刻み)
変更箇所
# Rot2
ROT2MIN=-60
ROT2MAX=60
ROT2D=10
# Rot3
ROT3MIN=0
ROT3MAX=0
ROT3D=10

Output-ellipsoidal.png
xy平面

Output1-ellipsoidal.png
yz平面

Output2-ellipsoidal.png
zx平面

最小

最大
平均値
標準偏差

標準誤差

-0.00196191 (61, 38, 32)

0.00269849 (24, 21, 37)
3.54393e-05
0.000409595

7.99991e-07


２軸回転で投影して３次元再構成した場合(X, Y軸: 各-60° ~ 60°: 10°刻み)
変更箇所
# Rot2
ROT2MIN=-60
ROT2MAX=60
ROT2D=10
# Rot3
ROT3MIN=-60
ROT3MAX=60
ROT3D=10

Output3-ellipsoidal.png
xy平面

Output4-ellipsoidal.png
yz平面

Output5-ellipsoidal.png
zx平面

最小

最大
平均値
標準偏差

標準誤差

-0.00143731 (50, 32, 45)

0.00230465 (53, 31, 37)
4.22143e-05
0.000363364

7.09696e-07


画像の位置、フォーカスの問題

　試料を傾けながら撮影するため回転軸からの距離に応じてレンズとの距離が変化していきます。これによって生じる問題をいかに補正するかも一つのポイントとなります。


平行移動の補正

　回転する角度が大きくなるほど、視野が広くなるため試料は回転軸の方へ近づいていきます。


軸の決定

　撮影した画像は必ずしも設定した軸を中心に回転しているとは限りません。これは電子顕微鏡自体の性能や試料の設置方法などによって多少のズレが生じてしまうからです。


トモグラフに使われる画像処理

　再構成した３次元画像の解析を行う前処理として以下のような処理を施します。


平滑化

　再構成した３次元像のノイズを除去するため平滑化を行います。


実行例1

Input-Tomogram3D.png
xy平面

Input1-Tomogram3D.png
yz平面

Input2-Tomogram3D.png
zx平面

最小

最大
平均値
標準偏差

標準誤差

-0.00268221 (76, 92, 66)

0.00642324 (89, 42, 71)
2.0386e-06
0.000254286

1.63933e-07


コマンド: mrcImageSmoothing -i Input-Tomogram3D.mrc -o Input-TomogramSmth.mrc -m 1


Input-TomogramSmth.png
xy平面

Input1-TomogramSmth.png
yz平面

Input2-TomogramSmth.png
zx平面

最小

最大
平均値
標準偏差

標準誤差

-0.00136636 (75, 42, 133)

0.00292404 (94, 65, 68)
-9.48921e-07
0.00013513

8.71152e-08


セグメンテーション

　３次元画像を部分ごとに解析するために切り出しを行います。


実行例1

切り出したい部分の座標、幅が分かっている場合はmrcImageCenterGetを使います。


Input-TomogramSmth.png
xy平面

Input1-TomogramSmth.png
yz平面

Input2-TomogramSmth.png
zx平面

最小

最大
平均値
標準偏差

標準誤差

-0.00136636 (75, 42, 133)

0.00292404 (94, 65, 68)
-9.48921e-07
0.00013513

8.71152e-08


コマンド: mrcImageCenterGet -i Input-TomogramSmth.mrc -o Input-TomogramSub.mrc -Cx 67 -Cy 67 -Cz 67 -Nx 27 -Ny 27 -Nz 27


Input-TomogramSub.png
xy平面

Input1-TomogramSub.png
yz平面

Input2-TomogramSub.png
zx平面

最小

最大
平均値
標準偏差

標準誤差

-0.0012017 (5, 9, 13)

0.00263957 (13, 6, 15)
2.22923e-05
0.000388094

2.76625e-06


トモグラム画像の解釈

　また、多様な構造を含むため、３次元画像から興味あるセグメントを切り出すなどの作業が必要です。そのための支援ソフトウェアが必要です。

サブトモグラムの平均化

　セグメンテーションによって分割されたデータ同士が別方向を向いている同じ粒子であるとき、それを平均化することでミッシングエリアを補間し、より精密な３次元像にすることができます。


分割したデータ1
Input-SubTomogram.png Input1-SubTomogram.png Input2-SubTomogram.png
分割したデータ2(90°向きが違う)
Input-SubTomogram1.png Input1-SubTomogram2.png Input2-SubTomogram3.png
平均したデータ
Output-SubTomogram1.png Output1-SubTomogram2.png Output2-SubTomogram3.png
xy平面 yz平面 zx平面


実行例1

xy平面
Input-Mean-SubTomogram.png
yz平面
Input1-Mean-SubTomogram.png
zx平面
Input2-Mean-SubTomogram.png


３次元像を平均化する前にmrcImageAutoRotationCorrelation3Dを使って、向きを合わせます。


参照ファイル(入力ファイルの真ん中のデータを使用)

Input-TomogramSub.png
xy平面

Input1-TomogramSub.png
yz平面

Input2-TomogramSub.png
zx平面

最小

最大
平均値
標準偏差

標準誤差

-0.0012017 (5, 9, 13)

0.00263957 (13, 6, 15)
2.22923e-05
0.000388094

2.76625e-06


コマンド: mrcImageAutoRotationCorrelation3D -i c1-1.mrc -r c2-2.mrc -fit f1-1.mrc -EA YOYS -Rot1 0 0 30 -Rot2 0 330 30 -Rot3 0 330 30 -Xrange 0 0 -Yrange 0 0 -Zrange 0 0


補正後のデータ(-fitの出力ファイル)
xy平面
Input-Fit-SubTomogram.png
yz平面
Input1-Fit-SubTomogram.png
zx平面
Input2-Fit-SubTomogram.png


出力ファイル

Outdata-TomogramSub.png
xy平面

Outdata1-TomogramSub.png
yz平面

Outdata2-TomogramSub.png
zx平面

最小

最大
平均値
標準偏差

標準誤差

-0.000536652 (6, 13, 12)

0.00177258 (13, 17, 13)
3.22171e-05
0.000228739

1.6304e-06
平均化することにより３次元像の質(特にyz平面)が良くなりました。


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